Penjumlahan dan Pengurangan dalam Satuan Sudut

 Penjumlahan dan Pengurangan dalam Satuan Sudut

Mari kita amati gambar di bawah 

Seorang laki-laki berusaha memindahkan sebuah batu besar dengan menggunakan tongkat besi. Ia meletakkan salah satu ujung tongkatnya di tepi bagian bawah batu tersebut. Agar batu dapat terangkat atau berpindah sedikit dari tempatnya, laki-laki tersebut mencoba mengungkit batu dengan cara menggeser ujung tongkat yang dipegangnya dari posisi semula. Ujung tongkat digeser ke atas atau ke bawah secara bergantian dengan tetap mencoba mempertahankan posisi ujung tongkat di bawah batu. Gerakan tongkat ke atas atau ke bawah itulah yang mempengaruhi besar sudut antara tongkat dan permukaan tanah. Contoh tersebut merupakan salah satu peristiwa sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan sudut.

        Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari sudut dan satuannya. Apakah kalian masih ingat? Pamahaman kalian pada topik tersebut akan mempermudah kalian dalam menyelesaikan persoalan pada topik kali ini yaitu penjumlahan dan pengurangan sudut. Oleh karena itu, mari kita ingat kembali.

Sudut

Sudut merupakan suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah garis lurus yang memiliki titik pangkal yang sama. Kedua buah garis tersebut dinamakan kaki-kaki sudut dan titik pangkalnya disebut titik sudut. Besar sudut dinyatakan dalam satuan sudut, satuan sudut yang umum digunakan adalah derajat (°). Besar sudut dipengaruhi oleh jarak antara kaki-kaki sudut. Jika jaraknya besar, nilai sudut juga semakin besar, begitu pula sebaliknya.

✬✬✬ Penjumlahan dan Pengurangan dalam Satuan Sudut ✬✬✬

        Penjumlahan dan pengurangan dua buah sudut atau pun lebih akan membentuk suatu sudut baru. Untuk dapat lebih memahaminya, coba perhatikan ilustrasi penjumlahan dan pengurangan sudut sesuai gambar berikut:

        Penjumlahan sudut terjadi jika sebuah garis lurus diputar sejauh α°, kemudian diputar lagi sebesar β° pada arah perputaran yang sama, sehingga besar sudutnya menjadi (α + β)°. Pengurangan sudut terjadi jika sebuah garis lurus diputar sejauh α°, kemudian diputar kembali sebesar β namun dengan arah berlawanan dari perputaran semula, maka besar sudutnya menjadi (α - β)°.

        Berdasarkan arah putarannya, sudut dibedakan menjadi sudut positif dan sudut negatif. Sudut positif adalah sudut yang arah putarannya berlawanan jarum jam, sedangkan sudut negatif searah jarum jam.

        Hubungan antar satuan sudut yang telah dijelaskan dalam topik sebelumnya diperlukan untuk menyelesaikan beberapa persoalan pada penjumlahan dan pengurangan dalam satuan sudut. Telah dijelaskan bahwa pada ukuran derajat memiliki tiga satuan yaitu derajat, menit dan detik dengan hubungan ketiga satuan tersebut adalah adalah sebagai berikut.

1 derajat (°) = 60 menit (')

   1 menit (') = 60 detik (")

1 derajat (°) = 3.600 detik (")

        Penjumlahan dan pengurangan dalam satuan sudut sama halnya pada bilangan desimal, dilakukan operasi berdasarkan satuan. Satuan derajat, satuan menit, dan satuan detik masing-masing harus dalam satu lajur. Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan contoh berikut.

Contoh

Hasil dari penjumlahan 23°27'1" + 37°18'9" adalah ....

Penyelesaian:

Penjumlahan dilakukan dengan penjumlahan setiap satuan.

Kita juga dapat menyelesaikannya dengan cara bersusun (peletakan satuan derajat, satuan menit, dan satuan detik harus dalam satu lajur), sehingga diperoleh:

Jadi, hasil dari penjumlahan 23°27'1" + 37°18'9" = 60°45'10".

Sekarang, coba kalian lakukan pengurangan pada sudut tersebut. Kalian pasti bisa melakukannya.