CARA MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN

Menyatakan suatu Himpunan

        Dalam matematika, himpunan dilambangkan dengan huruf kapital seperti A, B, C, M, N, dan sebagainya. Objek-objek himpunan ditulis di antara tanda kurung kurawal. Objek dalam himpunan tersebut dinamakan anggota atau elemen.

        Banyak anggota dari suatu himpunan disebut kardinal himpunan tersebut yang dilambangkan dengan n. Kardinal suatu himpunan ini diperoleh dengan cara membilang semua anggota himpunan tersebut.

       Cara menyatakan suatu himpunan

1. Menyatakan himpunan dengan kata-kata

Himpunan dapat dinyatakan menggunakan kata-kata, seperti pada contoh berikut.

Contoh:

a. A adalah himpunan organ tubuh manusia
b. B adalah himpunan bangun datar
                                   
2. Menyatakan himpunan dengan cara tabulasi

Cara tabulasi ini sering pula disebut cara pendaftaran (rooster method ), yaitu cara menyatakan suatu himpunan dengan menuliskan anggotanya satu persatu. Untuk membedakan anggota yang satu dengan anggota lainnya, digunakan tanda koma. Jika anggota himpunan itu cukup banyak atau tak hingga banyaknya, untuk menyingkat tulisan, bisa menggunakan tanda titik tiga yang berarti “dan seterusnya”. Tanda titik tiga ini dapat digunakan jika aturan keanggotaan himpunan tersebut sudah tampak pada anggota yang telah dituliskan.

Contoh:

A adalah himpunan nama-nama hari, dapat ditulis sebagai A = {senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, minggu}
                                   
3. Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Cara ini berasal dari kalimat dalam bahasa Inggris, yaitu “Rule Method” yang artinya “Metode Aturan”. Dengan menggunakan cara ini, anggota himpunan tidak disebutkan satu persatu, tetapi dituliskan aturannya saja.

Contoh:

N adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 5.
Dengan cara tabulasi, himpunan tersebut dapat dituliskan sebagai N = {1, 2, 3, 4}. 
Sementara dengan notasi pembentuk himpunan, himpunan tersebut dapat dituliskan sebagai N = {x|x < 5, x bilangan asli}. Dibaca, “himpunan A anggotanya adalah x sedemikian sehingga xbilangan asli kurang dari 5.”