SUDUT SEBAGAI JARAK PUTAR

Pernahkah kamu melihat suatu turnamen atau lomba lari? Misalkan suatu turnamen lari diselenggarakan di sebuah stadion yang memiliki lintasan berbentuk lingkaran. Sebelum berlari, peserta turnamen menempati suatu titik di tepi lapangan sebagai titik start. Selanjutnya setelah aba-aba mulai, pelari tersebut akan berlari mengelilingi lintasan yang berbentuk lingkaran. Jika pelari tersebut berlari hingga titik start lagi untuk pertama kalinya, maka ia dikatakan telah menempuh satu putaran penuh. Apakah kamu masih ingat besar sudut dalam satu lingkaran penuh? Besar sudut dalam satu lingkaran penuh adalah 360 derajat (ditulis 360°).

       Sudut sebagai jarak putar dapat diartikan sebagai ukuran atau besar sudut yang dibentuk oleh sebuah garis yang diputar pada suatu titik. Contoh dalam kehidupan sehari-hari yang dapat menunjukkan sudut sebagai jarak putar adalah perputaran jarum pada jam analog atau jam dinding di rumah kita. Perhatikan jarum jam pada jam dindingmu. Jarum jam selalu bergerak untuk menunjukkan waktu. Jika jarum detik bergerak dari angka 12 dan kembali lagi ke angka 12, maka jarum detik tersebut telah menempuh satu putaran penuh. Seperti pada contoh pelari di atas, jarum detik tersebut juga memiliki besar sudut sebesar 360°.

       Jika jarum jam mulai berputar dari angka 12 hingga angka 6 saja, maka jarum tersebut hanya menempuh setengah putaran dengan besar sudut 180° atau dikatakan jarum tersebut membentuk sudut lurus sesuai topik sebelumnya. Jika jarum bergerak dari angka 12 hingga angka 3 saja, maka jarum tersebut hanya menempuh seperempat putaran dengan besar sudut 90° dan kaki-kaki sudutnya membentuk sudut siku-siku. Jadi, semakin jauh jarum tersebut berputar, maka semakin besar pula sudutnya.

Contoh 1

Tentukan besar sudut dari jarum detik yang bergerak dari angka 11 ke angka 3 dalam putaran penuh dan satuan derajat!

Penyelesaian:

Diketahui bahwa dalam sebuah jam terdapat 12 angka dan letak keseluruhan angka tersebut membentuk sebuah lingkaran, sehingga untuk setiap angka bernilai 112$\frac{1}{12}$ putaran penuh.

Diketahui pula 1 putaran sudut bernilai 360°.

Jika jarum bergerak dari angka 11 ke angka 3 maka jarum tersebut bergerak sebanyak 4 angka, maka :

besar sudut jarum jam dari angka 11 ke 3

Jadi, jarum yang bergerak dari angka 11 ke angka 3 membentuk sudut 13 putaran penuh atau sudut sebesar 120°.