Penerapan Keliling dan Luas Segiempat

Penerapan Keliling dan Luas Segiempat

Pada topik sebelumnya, kamu sudah mempelajari sifat-sifat segiempat. Segiempat merupakan bangun datar yang memiliki empat sisi, empat titik sudut, empat sudut, dan dua diagonal. Segiempat ini merupakan bangun datar yang paling sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Coba perhatikan kalender dinding di rumahmu. Apakah bentuk kalender tersebut? Kalender merupakan contoh benda yang berbentuk segiempat. 

Selain itu, pada topik-topik sebelumnya, kamu juga telah mempelajari cara menentukan keliling dan luas bangun-bangun segiempat. Apakah kamu masih ingat? Baiklah, mari kita ulas kembali.

                Keliling dan Luas Persegi

Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat titik sudut dan empat sisi yang sama panjang. Pertemuan setiap dua sisi tersebut saling tegak lurus.

Coba perhatikan persegi berikut.

Keliling persegi adalah K = 4 x sisi = 4 x s.

Luas persegi adalah L = sisi x sisi = s x s = s2 .

         Keliling dan Luas Persegipanjang

Persegipanjang adalah bangun segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi berhadapannya sama panjang.

Coba perhatikan persegipanjang berikut.

Keliling persegipanjang adalah K = panjang + lebar + panjang + lebar

                                                         K = 2 x (panjang + lebar)

                                                         K = 2 x (p + ℓ)

Luas persegipanjang adalah L = panjang x lebar

                                                    L = p x ℓ

           Keliling dan Luas Jajargenjang

Jajargenjang adalah bangun segiempat yang sisi-sisi berhadapannya sama panjang dan sejajar.

Coba perhatikan jajargenjang berikut.

Keliling jajargenjang adalah K = 2 x (a + b)

Luas jajargenjang adalah panjang alas dikali tingginya, yaitu L = a x t

             Keliling dan Luas Trapesium

Trapesium adalah bangun segiempat yang tepat memiliki sepasang sisi berhadapan yang sejajar.

Coba perhatikan trapesium berikut.

Keliling trapesium = jumlah semua sisinya

Luas trapesium adalah jumlah dua sisi sejajar kali tinggi dibagi dua, yaitu:

L=(a+b)×t2$L=\frac{(a+b)\times t}{2}$

           Keliling dan Luas Belahketupat

Belahketupat adalah bangun segiempat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

Coba perhatikan belahketupat berikut.

Keliling belahketupat adalah K = 4 x sisi = 4 x s.

Luas belahketupat adalah setengah dari perkalian kedua diagonalnya, yaitu:

L = 12×d1×d2$\frac{1}{2}\times d_1\times d_2$

        Keliling dan Luas Layang-Layang

Layang-layang adalah bangun segiempat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.

Coba perhatikan layang-layang berikut.

Keliling layang-layang = jumlah semua sisinya.

Luas layang-layang adalah setengah dari perkalian kedua diagonalnya, yaitu:

L = 12×d1×d2$\frac{1}{2}\times d_1\times d_2$

Sekarang, kamu sudah paham tentang rumus keliling dan luas segiempat bukan? Nah, pada topik berikut ini kamu akan belajar menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus tersebut. Untuk memahaminya, perhatikan contoh berikut.

Contoh Soal

Lapangan sepakbola berbentuk persegipanjang dengan panjang 110 m dan lebar 75 m. Coba tentukan keliling dan luas lapangan sepakbola tersebut.

Penyelesaian:

Lapangan sepakbola berbentuk persegipanjang.

Panjangnya = p = 110 m dan lebarnya = ℓ = 75 m.

Kelilingnya adalah K = 2 x (p + ℓ)

                                     = 2 x (110 m + 75 m) = 370 m

Luasnya adalah L = p x ℓ

                                = 110 m x 75 m = 8.250 m2

Jadi, keliling dan luas lapangan sepakbola tersebut berturut-turut adalah 370 m dan 8.250 m2 .

Penerapan Keliling dan luas Segitiga

Penerapan Keliling Segitiga

Kain penutup kepala Kevin Tara berbentuk segitiga samakaki dengan sisi 40 cm, 30 cm, dan 30 cm. Berapakah keliling kain penutup kepala ini?

Jawab:

Oleh karena kain penutup kepala Kevin Tara berbentuk segitiga samakaki, maka kelilingnya merupakan keliling segitiga.

Keliling segitiga adalah K = Sisi 1 + Sisi 2 + Sisi 3

                                             = 40 cm + 30 cm + 30 cm

                                             = 100 cm

                                             = 1 m

Jadi, keliling kain penutup kepala Kevin Tara adalah 1 m.

Penerapan Luas Segitiga

Pak Kano seorang nelayan di pantai Tanjung Kelayang. Dua hari lagi, ia akan melaut. Untuk itu, ia harus menyiapkan perahunya. Salah satu yang dipersiapkannya adalah membuat layar yang berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas 2 m dan tinggi 4 m. Berapakah luas kain yang dibutuhkannya?

Jawab:

Luas kain yang dibutuhkan Pak Kano untuk membuat layar merupakan luas segitiga.

Jadi, luasnya adalah L = 12$\frac{1}{2}$ x 2 m x 4 m = 4 m2

Dengan demikian, luas kain yang dibutuhkan Pak Kano untuk membuat layar perahu adalah 4 m2 .

KELILING DAN LUAS LAYANG-LAYANG

KELILING DAN LUAS LAYANG-LAYANG

Layang-Layang

Kevin Tara hobi bermain layang-layang. Tidak hanya itu, ia juga mahir membuatnya. Layang-layang tersebut berbentuk segiempat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.

Layang-layang adalah bangun segiempat dengan dua pasang sisi yang berdekatan masing-masing sama panjang.

Sifat-sifat layang-layang:

a. memiliki dua pasang sisi yang berdekatan, masing-masing sama panjang;
b. salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri;
c. memiliki sepasang sudut berhadapan yang sama besar; dan
d. kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus.

Sekarang, coba perhatikan layang-layang berikut.

Keliling layang-layang = K = jumlah semua sisinya
Luas layang-layang adalah setengah dari perkalian kedua diagonalnya, yaitu: L = 12$\frac{1}{2}$ x d₁ x d₂.

KELILING DAN LUAS BELAHKETUPAT

KELILING DAN LUAS BELAHKETUPAT

Belahketupat

Bu Cintiana membelah sebuah ketupat. Penampang belahan ketupat ini berbentuk sebuah bangun segiempat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Bangun segiempat seperti ini disebut belahketupat.

Belahketupat adalah bangun segiempat dengan sisi yang berhadapan saling sejajar, keempat sisinya sama panjang, dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

Sifat-sifat belahketupat:

a. semua sisinya sama panjang;
b. kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri;
c. sudut-sudut yang berhadapan sama besar; serta
d. kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus.

Sekarang, coba perhatikan belahketupat berikut.

Keliling belahketupat adalah K = 4 x sisi = 4 x s.

Luas belahketupat adalah setengah dari perkalian kedua diagonalnya, yaitu: L = 12$\frac{1}{2}$ x d₁ x d₂.

Keliling dan Luas Trapesium

Keliling dan Luas Trapesium

Keliling Trapesium

Sahabat Quipper pasti pernah menggunakan marker. Marker adalah alat yang digunakan untuk memberi tanda pada suatu teks. Salah satu contoh marker yang sering kita dijumpai adalah seperti berikut.

        Tutup marker tersebut berbentuk trapesium bukan? Sahabat Quipper pasti sudah mengenal apa itu trapesium. Trapesium adalah salah satu bangun segiempat yang memiliki sepasang sisi berhadapan yang sejajar.

        Tahukah kalian cara menghitung keliling trapesium? Agar kalian mengetahuinya, perhatikan gambar berikut ini.

        Gambar tersebut adalah trapesium yang dibentuk dari sekumpulan batang korek api. Jika kita menghitung banyaknya batang korek api yang dibutuhkan, berarti sama halnya dengan kita menghitung kelilingnya. Jika kita anggap 1 batang korek api sebagai 1 satuan, maka keliling trapesium tersebut adalah 17 satuan.

        Agar lebih jelas, coba kalian perhatikan gambar berikut.

        Berdasarkan gambar di atas, diperoleh keliling trapesium adalah 7 satuan + 3 satuan + 4 satuan + 3 satuan = 17 satuan. Dengan demikian, keliling trapesium secara umum dapat kita tuliskan sebagai:

Keliling Trapesium = jumlah semua sisinya

Contoh

Perhatikan gambar berikut.

Keliling trapesium ABCD adalah ….

Penyelesaian:

Panjang AB adalah 6 cm, panjang BC adalah 2 cm, Panjang CD adalah 4 cm, dan panjang DA adalah 3 cm. Keliling trapesium ABCD adalah 6 + 2 + 4 + 3 = 15 cm.

Luas Trapesium

Setelah kalian paham tentang cara menentukan keliling trapesium, mari kita belajar bersama cara menentukan luas trapesium. Agar kalian lebih mudah memahaminya, coba perhatikan gambar di bawah ini.

        Jika kita anggap a sebagai sisi alas, b sisi atas, dan h tinggi trapesium, maka penggabungan dua buah trapesium akan menghasilkan sebuah jajargenjang dengan panjang alas (a + b) dan tinggi h. Kalian sudah mengetahui bahwa luas jajargenjang sama dengan luas persegipanjang. Hal ini berarti:

Luas 2 trapesium = luas 1 jajargenjang

Luas 2 trapesium = luas 1 persegipanjang

Luas 1 trapesium = 12$\frac{1}{2}$ × luas 1 persegipanjang

Luas 1 trapesium = 12$\frac{1}{2}$ × panjang × lebar

Luas 1 trapesium = 12$\frac{1}{2}$ × (a + b) × h.

Jadi, luas trapesium adalah:

Luas Trapesium = 12$\frac{1}{2}$ × (a + b) × h

Contoh

Perhatikan gambar berikut.

Luas trapesium ABCD adalah ….

Penyelesaian:

Trapesium ABCD memiliki sisi alas 5 cm, sisi atas 3 cm, dan tinggi 2 cm. Dengan demikian diperoleh luas trapesium ABCD adalah 12$\frac{1}{2}$ x (5 + 3) x 2 = 12$\frac{1}{2}$ x 8 x 2 = 8 cm2 .