Himpunan Kosong

        Pada waktu kamu masih anak-anak, mungkin kamu pernah memiliki sebuah kotak mainan. Coba kamu perhatikan kotak mainan di bawah ini.

Kotak mainan tersebut berisi sebuah mobil mainan, pesawat mainan, kereta mainan, dan rubik. Semua mainan tersebut merupakan anggota (isi) dari kotak mainan. Jika kotak mainan kita anggap sebagai himpunan A, maka kondisi di atas dapat kita nyatakan sebagai berikut.

A = {mobil mainan, pesawat mainan, kereta mainan, rubik}

        Jika semua mainan tersebut kita keluarkan maka tidak ada satupun mainan yang terdapat di dalamnya. Dengan kata lain, kotak mainan tersebut kosong. Kondisi semacam ini kita notasikan dengan { } atau ∅ .

Suatu himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan disebut himpunan kosong. Himpunan kosong dinotasikan dengan { } atau ∅.

Contoh 1:

Diketahui himpunan-himpunan berikut.

A = {bilangan ganjil antara 21 dan 30 yang habis dibagi 9}
B = {bilangan ganjil yang habis dibagi 2}
C = {bilangan prima yang habis dibagi 2}

Dari himpunan-himpunan di atas, manakah yang merupakan himpunan kosong?

Penyelesaian:

Himpunan A = {23, 25, 27, 29}. Bilangan ganjil antara 21 dan 30 yang habis dibagi 9 adalah 27.

Himpunan B = {…,-3, -1, 1, 3, 5, 7, …}. Tidak ada bilangan ganjil yang habis dibagi 2.

Himpunan C = {2, 3, 5, 7, 11, …}. Bilangan prima yang habis dibagi 2 adalah 2.

Jadi, yang merupakan himpunan kosong adalah himpunan B karena tidak mempunyai anggota.