DIAGRAM VENN

 DIAGRAM VENN

Diagram Venn adalah salah satu cara menggambarkan suatu himpunan dalam bentuk diagram. Cara membuat diagram Venn adalah sebagai berikut.

a. Himpunan semesta S digambarkan dengan persegipanjang.

b. Himpunan lainnya, misalnya A digambarkan menggunakan lingkaran yang terletak di dalam persegipanjang tersebut.

c. Anggota himpunan A digambarkan menggunakan noktah yang terletak di dalam lingkaran.

d. Anggota himpunan S yang bukan anggota A diletakkan di luar lingkaran, tetapi masih di dalam persegipanjang.

e. Jika anggota suatu himpunan tak hingga, maka anggotanya tidak perlu dituliskan.

Contoh

Diketahui S adalah himpunan bilangan asli yang kurang dari 8, A = {1, 2, 3}, dan B = {x| 2 < x ≤ 5, x ∈ bilangan asli}. Coba gambarkan diagram Venn untuk menyatakan ketiga himpunan tersebut.

Jawab:

Diagram Venn-nya adalah sebagai berikut.

        Pada diagram Venn, jika suatu bilangan dituliskan di dalam daerah suatu himpunan tanpa disertai noktah, berarti bilangan tersebut menyatakan kardinal himpunan itu. Jika bilangan disertai noktah, berarti bilangan tersebut merupakan anggota himpunan itu. Coba perhatikan contoh berikut.

        Pada diagram Venn tersebut, bilangan yang terdapat dalam daerah himpunan A tidak disertai noktah. Ini berarti, bilangan tersebut merupakan kardinal himpunan A. Jadi, n(A) = 3. Sementara itu, bilangan yang terdapat dalam daerah himpunan B disertai noktah. Ini berarti, bilangan tersebut merupakan anggota himpunan B. Jadi, 3 ∈ B. Oleh karena himpunan B hanya memiliki satu anggota, yaitu 3, maka himpunan B adalah B = {3}.